Rätselhaft: Das unmögliche Versteckspiel

13 Kinder versuchen sich in 35 Türmen zu verstecken – doch die Mathematik beweist: Es funktioniert nicht. Das Rätsel der Woche zeigt, warum ein perfektes Versteck unmöglich ist.

Ein klassisches Versteckspiel mit mathematischer Wendung: 13 Kinder sollen sich in 35 kreisförmig angeordneten Türmen so verstecken, dass keines das andere sehen kann. Jeder Turm darf dabei nur von einem Kind besetzt werden. Doch die Einschränkung ist tückisch: Wegen der dicken Mauern kann jedes Kind von seinem Fenster aus nur die zwölf am weitesten entfernten Türme überblicken.

Auf den ersten Blick scheint dies lösbar zu sein – doch ein mathematischer Beweis zeigt das Gegenteil. Der Trick liegt in einer indirekten Beweisführung: Man nimmt an, die Verteilung sei möglich, und zeigt dann, dass diese Annahme zu einem logischen Widerspruch führt. Der Knackpunkt ist dabei immer dasselbe Paar von Kindern, das sich zwangsläufig sehen muss – egal wie man die anderen positioniert.

Dieses elegante Rätsel stammt aus dem Buch "Das Kreuz mit dem Quadrat" von Holger Dambeck und verdeutlicht, wie mathematische Logik scheinbar unlösbar erscheinende Probleme knacken kann.